最后同步日期：2026-04-15 | Godot 官方原文 — tan

tan

定义

tan() 是正切函数——它等于同一个角度的 sin() 除以 cos()，也就是 tan(angle) = sin(angle) / cos(angle)。

打个比方：如果你站在一座山的脚下，想知道山有多陡，你会看"每走一米水平距离，海拔升高多少米"。这个"陡峭程度"就是正切值。角度越大，山越陡，tan() 的值就越大。当角度接近 90 度（垂直的悬崖）时，tan() 会变得无限大。

与 sin() 和 cos() 不同，tan() 的输出没有上限。它可以是从负无穷到正无穷的任何值。而且在 90 度和 270 度（即 PI/2 和 3*PI/2 弧度）附近，它的值会"爆炸"——趋向于正无穷或负无穷。

角度单位是弧度，不是度数

tan() 接收的参数是弧度。90 度 = PI/2 弧度。如果输入度数，需要先用 deg_to_rad() 转换。

函数签名

C#

// 使用 Godot 的 Mathf（推荐，返回 float）
public static float Tan(float angleRad)

GDScript

func tan(angle_rad: float) -> float

参数说明

参数	类型	必需	说明
angleRad / angle_rad	float	是	角度值，单位为弧度。注意避开 PI/2、3*PI/2 等使 cos 为零的角度

返回值

类型： float

返回给定角度的正切值。输出范围是负无穷到正无穷。

输入（弧度）	输出	说明
0	0.0	sin(0)/cos(0) = 0/1 = 0
PI/4（约 0.785）	1.0	45 度，经典值：sin 和 cos 相等，比值为 1
PI/3（约 1.047）	约 1.732	60 度，即 sqrt(3)
PI/2（约 1.571）	极大数/NaN	90 度，cos 为零，值"爆炸"

代码示例

基础用法：计算不同角度的正切值

C#

using Godot;

public partial class TanExample : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 0 度
        float r1 = Mathf.Tan(0f);
        GD.Print("tan(0) = " + r1);
        // 运行结果: tan(0) = 0

        // 45 度 = PI/4
        float r2 = Mathf.Tan(Mathf.Pi / 4f);
        GD.Print("tan(PI/4) = " + r2);
        // 运行结果: tan(PI/4) = 1

        // 60 度 = PI/3
        float r3 = Mathf.Tan(Mathf.Pi / 3f);
        GD.Print("tan(PI/3) = " + r3);
        // 运行结果: tan(PI/3) = 1.732051（即 sqrt(3)）
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 0 度
    var r1 = tan(0.0)
    print("tan(0) = ", r1)
    # 运行结果: tan(0) = 0

    # 45 度 = PI/4
    var r2 = tan(PI / 4.0)
    print("tan(PI/4) = ", r2)
    # 运行结果: tan(PI/4) = 1

    # 60 度 = PI/3
    var r3 = tan(PI / 3.0)
    print("tan(PI/3) = ", r3)
    # 运行结果: tan(PI/3) = 1.732051（即 sqrt(3)）

实际场景：根据角度和水平距离计算高度

C#

using Godot;

public partial class SlopeCalculator : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 假设你站在距离山脚 100 米的位置看山顶
        float distance = 100f;

        // 测量仰角为 30 度
        float angle = Mathf.DegToRad(30f);

        // 用 tan 计算山的高度
        // tan(角度) = 对边 / 邻边 = 高度 / 水平距离
        float height = Mathf.Tan(angle) * distance;

        GD.Print($"仰角 30 度，距离 {distance} 米，山高 = {height} 米");
        // 运行结果: 仰角 30 度，距离 100 米，山高 = 57.73502 米
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 假设你站在距离山脚 100 米的位置看山顶
    var distance := 100.0

    # 测量仰角为 30 度
    var angle := deg_to_rad(30.0)

    # 用 tan 计算山的高度
    # tan(角度) = 对边 / 邻边 = 高度 / 水平距离
    var height := tan(angle) * distance

    print("仰角 30 度，距离 %d 米，山高 = %.5f 米" % [distance, height])
    # 运行结果: 仰角 30 度，距离 100 米，山高 = 57.73502 米

进阶用法：用 tan 计算视锥体（FOV）相关参数

C#

using Godot;

public partial class CameraHelper : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 已知相机的垂直视场角（FOV）为 70 度
        float fovDegrees = 70f;
        float fovRadians = Mathf.DegToRad(fovDegrees);

        // 计算从相机到某距离处可见的半高度
        // 公式：半高度 = 距离 * tan(FOV / 2)
        float distance = 10f;
        float halfHeight = Mathf.Tan(fovRadians / 2f) * distance;

        float visibleHeight = halfHeight * 2f;

        GD.Print($"FOV: {fovDegrees} 度, 距离: {distance}");
        GD.Print($"在距离 {distance} 处，相机能看到的高度范围: {visibleHeight:F2}");
        // 运行结果: FOV: 70 度, 距离: 10
        // 运行结果: 在距离 10 处，相机能看到的高度范围: 14.00

        // 根据屏幕宽高比计算水平可视范围
        float aspectRatio = 16f / 9f;
        float halfWidth = halfHeight * aspectRatio;
        float visibleWidth = halfWidth * 2f;

        GD.Print($"在距离 {distance} 处，相机能看到的宽度范围: {visibleWidth:F2}");
        // 运行结果: 在距离 10 处，相机能看到的宽度范围: 24.89
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 已知相机的垂直视场角（FOV）为 70 度
    var fov_degrees := 70.0
    var fov_radians := deg_to_rad(fov_degrees)

    # 计算从相机到某距离处可见的半高度
    # 公式：半高度 = 距离 * tan(FOV / 2)
    var distance := 10.0
    var half_height := tan(fov_radians / 2.0) * distance

    var visible_height := half_height * 2.0

    print("FOV: %d 度, 距离: %d" % [fov_degrees, distance])
    print("在距离 %d 处，相机能看到的高度范围: %.2f" % [distance, visible_height])
    # 运行结果: FOV: 70 度, 距离: 10
    # 运行结果: 在距离 10 处，相机能看到的高度范围: 14.00

    # 根据屏幕宽高比计算水平可视范围
    var aspect_ratio := 16.0 / 9.0
    var half_width := half_height * aspect_ratio
    var visible_width := half_width * 2.0

    print("在距离 %d 处，相机能看到的宽度范围: %.2f" % [distance, visible_width])
    # 运行结果: 在距离 10 处，相机能看到的宽度范围: 24.89

注意事项

1. 参数是弧度，不是度数：和所有三角函数一样，tan() 接收弧度。tan(45) 不等于 tan(45度)。
2. 在 PI/2 附近会"爆炸"：当角度接近 90 度（PI/2 弧度）或 270 度（3*PI/2 弧度）时，tan() 的值趋向无穷大。实际使用中传入这些角度会得到非常大的数字或 NaN。如果可能接近这些值，务必做安全检查。
3. 输出没有范围限制：不像 sin() 和 cos() 被"关"在 -1 到 1 之间，tan() 可以输出任意大小的值。这一点在编写数值逻辑时要特别注意。
4. 实际游戏开发中较少直接使用：大多数需要角度计算的场景（如求角度）更适合用 atan2()，而坡度/方向等可以用向量运算替代。tan() 主要用于特定的几何计算。
5. C# 中的选择：推荐使用 Mathf.Tan()（返回 float），而不是 Math.Tan()（返回 double）。