最后同步日期：2026-04-15 | Godot 官方原文 — acosh

acosh

定义

反双曲余弦函数（inverse hyperbolic cosine）。给定一个值 x，返回一个角度，使得 cosh(角度) = x。

用数学公式表示就是：acosh(x) = ln(x + sqrt(x^2 - 1))。

你可能已经熟悉普通的三角函数——cos 描述的是圆上的运动，比如摩天轮上的座舱绕着圆心旋转。而双曲函数（cosh、sinh）是三角函数的"远房亲戚"，它们描述的不是圆，而是悬链线——就是晾衣绳自然下垂时形成的那个优美弧线。acosh 就是"已知悬链线上某个点的高度，反推出它对应的角度"。

在游戏开发中，双曲函数常用于物理模拟（比如绳索、布料的自然下垂计算）和某些特殊的插值曲线。

要求：输入值 x 必须 大于等于 1，否则函数没有意义。

函数签名

C#

// 方式一：使用 Godot 的 Mathf（推荐，返回 float）
public static float Acosh(float x)

// 方式二：使用 .NET 标准库（返回 double）
public static double Acosh(double x)

GDScript

func acosh(x: float) -> float

参数说明

参数	类型	必需	说明
x	float / double	是	要计算反双曲余弦的值，必须 >= 1

返回值

返回 x 的反双曲余弦值，类型为 float（GDScript 和 Mathf）或 double（.NET Math）。

• 当 x == 1 时，返回 0.0
• 当 x > 1 时，返回一个正数，且 x 越大返回值越大

代码示例

C#

using Godot;
using System;

public partial class MathExample : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 基本用法：计算反双曲余弦
        float result1 = Mathf.Acosh(1.0f);     // 输出: 0
        float result2 = Mathf.Acosh(2.0f);     // 输出: 约 1.31696
        float result3 = Mathf.Acosh(10.0f);    // 输出: 约 2.99322

        GD.Print("acosh(1) = ", result1);
        GD.Print("acosh(2) = ", result2);
        GD.Print("acosh(10) = ", result3);

        // 也可以用 .NET 的 Math.Acosh（返回 double，精度更高）
        double precise = Math.Acosh(2.0);
        GD.Print("Math.Acosh(2) = ", precise);
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 基本用法：计算反双曲余弦
    var result1 = acosh(1.0)     # 输出: 0
    var result2 = acosh(2.0)     # 输出: 约 1.31696
    var result3 = acosh(10.0)    # 输出: 约 2.99322

    print("acosh(1) = ", result1)
    print("acosh(2) = ", result2)
    print("acosh(10) = ", result3)

注意事项

1. 输入范围限制：acosh(x) 只对 x >= 1 有定义。如果传入小于 1 的值，在 GDScript 中会返回 NaN（Not a Number），在 C# 中同样会返回 NaN。
2. 与普通反余弦的区别：acos 是普通三角函数的反余弦，输入范围是 [-1, 1]，返回弧度角；acosh 是双曲函数的反函数，输入范围是 [1, +无穷)，返回的不是角度而是双曲角。
3. 精度选择：C# 中 Mathf.Acosh() 返回 float（单精度），Math.Acosh() 返回 double（双精度）。游戏开发中一般 float 就够用了，如果需要更高精度可以用 Math.Acosh()。