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bezier_interpolate

EVOCOSMOS2026/4/14大约 6 分钟

最后同步日期：2026-04-15 | Godot 官方原文 — bezier_interpolate

bezier_interpolate

定义

bezier_interpolate() 用来在一条二次贝塞尔曲线上，根据进度 t 算出对应的值。

什么是贝塞尔曲线？想象你在画一条从 A 点到 B 点的弧线，但这不是一条直线——你用一根"磁铁"（控制点）把直线"吸弯"了。控制点离直线越远，弯曲越厉害。这就是二次贝塞尔曲线：一条被一个控制点"拉弯"的曲线。

生活中最直观的例子就是 Photoshop 或 Figma 里的钢笔工具：你点击起点和终点，然后拖拽一条"手柄"来控制弯曲方向和程度。那条手柄就是控制点。

在游戏开发中，贝塞尔曲线常用于：抛物线弹道（炮弹飞行）、敌人的曲线移动路径、UI 元素的弧线动画、相机的平滑巡游路径等。任何需要"走曲线而不是直线"的场景，都可以考虑贝塞尔曲线。

函数签名

C#
public static float BezierInterpolate(float start, float control, float end, float t)

参数说明

参数类型必需说明
startfloat是起始值。当 t = 0 时，返回此值
controlfloat是控制点的值。它决定曲线的弯曲方向和程度——值离 start 和 end 的连线越远，曲线弯得越厉害
endfloat是终点值。当 t = 1 时，返回此值
tfloat是插值进度，从 0.0 到 1.0。0 = 起点，1 = 终点，0.5 = 曲线中点

返回值

float —— 在二次贝塞尔曲线上，对应进度 t 处的值。

计算公式为：((1-t)^2) * start + 2*(1-t)*t * control + (t^2) * end

通俗理解：

  • t = 0 时返回 start
  • t = 1 时返回 end
  • t = 0.5 时返回的值受 control 影响，不一定在 start 和 end 的正中间
  • control 的值可以超出 start 和 end 的范围，产生"先过头再回来"的弧线效果

代码示例

基础用法：观察控制点的影响

C#
using Godot;

public partial class BezierExample : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 控制点在正中间（50），t=0.5 的结果也在正中间
        float mid = Mathf.BezierInterpolate(0f, 50f, 100f, 0.5f);
        GD.Print($"控制点=50, t=0.5: {mid}");
        // 运行结果: 控制点=50, t=0.5: 50

        // 控制点偏上（150），曲线被往上拉
        float highCtrl = Mathf.BezierInterpolate(0f, 150f, 100f, 0.5f);
        GD.Print($"控制点=150, t=0.5: {highCtrl}");
        // 运行结果: 控制点=150, t=0.5: 100

        // 控制点超出终点（200），曲线先"冲过头"再回来
        float overshoot = Mathf.BezierInterpolate(0f, 200f, 100f, 0.5f);
        GD.Print($"控制点=200, t=0.5: {overshoot}");
        // 运行结果: 控制点=200, t=0.5: 125

        // 不同 t 值
        float t0 = Mathf.BezierInterpolate(0f, 50f, 100f, 0.0f);
        float t1 = Mathf.BezierInterpolate(0f, 50f, 100f, 1.0f);
        GD.Print($"t=0: {t0}, t=1: {t1}");
        // 运行结果: t=0: 0, t=1: 100
    }
}

实际场景：炮弹抛物线弹道

C#
using Godot;

public partial class ProjectileArc : Node2D
{
    // 导出属性：发射起点
    [Export] public Vector2 ExStartPos = new Vector2(100f, 400f);

    // 导出属性：目标终点
    [Export] public Vector2 ExEndPos = new Vector2(500f, 400f);

    // 导出属性：抛物线高度（控制点的高度偏移）
    [Export] public float ExArcHeight = 200f;

    // 导出属性：飞行时间（秒）
    [Export] public float ExFlightTime = 1.0f;

    // 内部变量：飞行计时器
    private float _flightTimer = 0f;

    // 内部变量：炮弹节点
    private Sprite2D _projectile;

    public override void _Ready()
    {
        _projectile = GetNode<Sprite2D>("ProjectileSprite");
    }

    public void Fire()
    {
        _flightTimer = 0f;
        SetProcess(true);
    }

    public override void _Process(double delta)
    {
        _flightTimer += (float)delta;
        float t = Mathf.Clamp(_flightTimer / ExFlightTime, 0f, 1f);

        // 控制点在起点和终点的中间，但 Y 值往上偏移（往上就是减小）
        float controlY = Mathf.Min(ExStartPos.Y, ExEndPos.Y) - ExArcHeight;
        float controlX = (ExStartPos.X + ExEndPos.X) / 2f;

        // X 和 Y 分别用贝塞尔插值
        float x = Mathf.BezierInterpolate(
            ExStartPos.X, controlX, ExEndPos.X, t);
        float y = Mathf.BezierInterpolate(
            ExStartPos.Y, controlY, ExEndPos.Y, t);

        _projectile.Position = new Vector2(x, y);
        GD.Print($"炮弹位置: ({x:F1}, {y:F1})");

        if (t >= 1.0f)
        {
            SetProcess(false);
            GD.Print("命中目标！");
        }
        // 运行结果: 炮弹位置: (300.0, 200.0)（最高点）
    }
}

进阶用法：2D 贝塞尔曲线路径（结合 Vector2）

C#
using Godot;

public partial class BezierPath2D : PathFollow2D
{
    // 导出属性：曲线起点
    [Export] public Vector2 ExStart = new Vector2(100f, 300f);

    // 导出属性：曲线终点
    [Export] public Vector2 ExEnd = new Vector2(500f, 300f);

    // 导出属性：控制点（决定弯曲方向）
    [Export] public Vector2 ExControl = new Vector2(300f, 100f);

    // 导出属性：移动速度
    [Export] public float ExSpeed = 0.3f;

    // 内部变量：当前进度
    private float _t = 0f;

    public override void _Process(double delta)
    {
        _t += ExSpeed * (float)delta;
        if (_t > 1f) _t = 0f;

        // 分别对 X 和 Y 做贝塞尔插值
        float x = Mathf.BezierInterpolate(ExStart.X, ExControl.X, ExEnd.X, _t);
        float y = Mathf.BezierInterpolate(ExStart.Y, ExControl.Y, ExEnd.Y, _t);
        Position = new Vector2(x, y);

        GD.Print($"路径进度: {_t:F2}, 位置: ({x:F1}, {y:F1})");
        // 运行结果: 路径进度: 0.50, 位置: (300.0, 175.0)
    }
}

注意事项

  • bezier_interpolate 只处理单个维度：它是一个一维（1D）函数，只处理一个 float 值。要做 2D 曲线运动，需要对 X 和 Y 分别调用一次。要做 3D 运动，需要对 X、Y、Z 分别调用。
  • t 可以超出 0~1 范围：但超出后曲线会延伸到起点和终点之外，可能产生意想不到的结果。大多数情况下应该把 t 限制在 0~1 之间。
  • 二次 vs 三次贝塞尔：这个函数是"二次贝塞尔曲线"（一个控制点）。Godot 还有 cubic_interpolate()（三次贝塞尔，两个控制点），可以做更复杂的曲线形状。
  • 起点和终点不会被改变：无论控制点怎么设置，当 t = 0 时一定返回 start，t = 1 时一定返回 end。控制点只影响中间的弯曲路径。
  • Vector2 有内置的 BezierInterpolate 方法：在 C# 中 Vector2 也提供了 BezierInterpolate() 方法，可以一步完成 2D 贝塞尔插值，比手动对 X 和 Y 分别调用更方便。
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贡献者: zefeng.peng,bobokaka
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