最后同步日期：2026-04-15 | Godot 官方原文 — atan

atan

定义

atan() 是反正切函数（arc tangent）——它是 tan() 的"反过来的操作"。

如果 tan() 是"给我一个角度，告诉我正切值是多少"，那 atan() 就是"我知道正切值了，告诉我角度是多少"。

打个比方：你看到一座山坡，量了一下"每走 1 米水平距离，海拔升高 2 米"（正切值 = 2）。你想知道这个坡的角度是多少，就可以用 atan(2) 来算——结果大约是 63.4 度，一个相当陡的坡。

注意：atan() 只能告诉你角度的绝对大小，无法判断方向（正还是负、左还是右）。因为 tan(45度) 和 tan(45度+180度) 的值相同，atan() 无法区分它们。如果你需要完整的方向信息，应该用 atan2()。

角度单位是弧度，不是度数

atan() 返回的结果是弧度，不是度数。如果需要度数，用 rad_to_deg() 转换。

函数签名

C#

// 使用 Godot 的 Mathf（推荐，返回 float）
public static float Atan(float s)

GDScript

func atan(s: float) -> float

参数说明

参数	类型	必需	说明
s	float	是	正切值，可以是任意实数（正数、负数、零都可以）

返回值

类型： float

返回一个弧度值，范围在 -PI/2 到 PI/2 之间（即 -90 度到 90 度）。

输入	输出（弧度）	输出（约等于度数）	说明
0.0	0.0	0 度	tan(0) = 0 的逆运算
1.0	PI/4	45 度	tan(45度) = 1 的逆运算
-1.0	-PI/4	-45 度	tan(-45度) = -1 的逆运算
很大的数	接近 PI/2	接近 90 度	正切值越大，角度越接近 90 度

代码示例

基础用法：从正切值反推角度

C#

using Godot;

public partial class AtanExample : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 已知正切值，反推角度
        float a1 = Mathf.Atan(0f);
        GD.Print("atan(0) = " + Mathf.RadToDeg(a1) + " 度");
        // 运行结果: atan(0) = 0 度

        float a2 = Mathf.Atan(1f);
        GD.Print("atan(1) = " + Mathf.RadToDeg(a2) + " 度");
        // 运行结果: atan(1) = 45 度

        float a3 = Mathf.Atan(-1f);
        GD.Print("atan(-1) = " + Mathf.RadToDeg(a3) + " 度");
        // 运行结果: atan(-1) = -45 度

        float a4 = Mathf.Atan(100f);
        GD.Print("atan(100) = " + Mathf.RadToDeg(a4) + " 度");
        // 运行结果: atan(100) = 89.42706 度（非常接近 90 度）
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 已知正切值，反推角度
    var a1 = atan(0.0)
    print("atan(0) = ", rad_to_deg(a1), " 度")
    # 运行结果: atan(0) = 0 度

    var a2 = atan(1.0)
    print("atan(1) = ", rad_to_deg(a2), " 度")
    # 运行结果: atan(1) = 45 度

    var a3 = atan(-1.0)
    print("atan(-1) = ", rad_to_deg(a3), " 度")
    # 运行结果: atan(-1) = -45 度

    var a4 = atan(100.0)
    print("atan(100) = ", rad_to_deg(a4), " 度")
    # 运行结果: atan(100) = 89.42706 度（非常接近 90 度）

实际场景：计算斜坡的角度

C#

using Godot;

public partial class SlopeAngle : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 已知斜坡的水平距离和垂直高度差
        float horizontalDist = 100f;
        float verticalRise = 30f;

        // 计算正切值 = 垂直 / 水平
        float slope = verticalRise / horizontalDist;

        // 用 atan 反推出角度
        float angle = Mathf.Atan(slope);

        GD.Print($"水平: {horizontalDist}m, 垂直: {verticalRise}m");
        GD.Print($"坡度: {Mathf.RadToDeg(angle):F1} 度");
        // 运行结果: 水平: 100m, 垂直: 30m
        // 运行结果: 坡度: 16.7 度
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 已知斜坡的水平距离和垂直高度差
    var horizontal_dist := 100.0
    var vertical_rise := 30.0

    # 计算正切值 = 垂直 / 水平
    var slope := vertical_rise / horizontal_dist

    # 用 atan 反推出角度
    var angle := atan(slope)

    print("水平: %dm, 垂直: %dm" % [horizontal_dist, vertical_rise])
    print("坡度: %.1f 度" % rad_to_deg(angle))
    # 运行结果: 水平: 100m, 垂直: 30m
    # 运行结果: 坡度: 16.7 度

进阶用法：理解 atan 与 atan2 的区别

C#

using Godot;

public partial class AtanVsAtan2 : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 情况一：点在右上角 (x=1, y=1)
        float slope1 = 1f / 1f; // y/x = 1
        float angleAtan1 = Mathf.Atan(slope1);
        float angleAtan21 = Mathf.Atan2(1f, 1f);
        GD.Print($"点(1,1): atan={Mathf.RadToDeg(angleAtan1):F1} 度, atan2={Mathf.RadToDeg(angleAtan21):F1} 度");
        // 运行结果: 点(1,1): atan=45.0 度, atan2=45.0 度

        // 情况二：点在左下角 (x=-1, y=-1)
        float slope2 = -1f / -1f; // y/x = 1（和情况一一样！）
        float angleAtan2 = Mathf.Atan(slope2);
        float angleAtan22 = Mathf.Atan2(-1f, -1f);
        GD.Print($"点(-1,-1): atan={Mathf.RadToDeg(angleAtan2):F1} 度, atan2={Mathf.RadToDeg(angleAtan22):F1} 度");
        // 运行结果: 点(-1,-1): atan=45.0 度, atan2=-135.0 度

        GD.Print("结论: atan 无法区分对角方向的点，而 atan2 可以精确判断方向");
        // 运行结果: 结论: atan 无法区分对角方向的点，而 atan2 可以精确判断方向
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 情况一：点在右上角 (x=1, y=1)
    var slope1 := 1.0 / 1.0  # y/x = 1
    var angle_atan1 := atan(slope1)
    var angle_atan2_1 := atan2(1.0, 1.0)
    print("点(1,1): atan=%.1f 度, atan2=%.1f 度" % [rad_to_deg(angle_atan1), rad_to_deg(angle_atan2_1)])
    # 运行结果: 点(1,1): atan=45.0 度, atan2=45.0 度

    # 情况二：点在左下角 (x=-1, y=-1)
    var slope2 := -1.0 / -1.0  # y/x = 1（和情况一一样！）
    var angle_atan2 := atan(slope2)
    var angle_atan2_2 := atan2(-1.0, -1.0)
    print("点(-1,-1): atan=%.1f 度, atan2=%.1f 度" % [rad_to_deg(angle_atan2), rad_to_deg(angle_atan2_2)])
    # 运行结果: 点(-1,-1): atan=45.0 度, atan2=-135.0 度

    print("结论: atan 无法区分对角方向的点，而 atan2 可以精确判断方向")
    # 运行结果: 结论: atan 无法区分对角方向的点，而 atan2 可以精确判断方向

注意事项

1. 无法判断完整方向：atan() 只能返回 -90 度到 90 度之间的角度。它无法区分"右上角"和"左下角"这两个方向，因为它们的正切值相同。在游戏开发中，大多数情况应该用 atan2() 代替。
2. 输入无限制：和 asin()、acos() 不同，atan() 可以接受任意实数输入，不存在"无效范围"的问题。
3. 返回的是弧度：结果需要用 rad_to_deg() 转换才能得到度数。
4. 适合已知斜率的场景：当你手头只有一个比值（坡度、斜率），不需要判断方向时，atan() 就够用了。
5. C# 中的选择：推荐使用 Mathf.Atan()（返回 float），而不是 Math.Atan()（返回 double）。