最后同步日期：2026-04-15 | Godot 官方原文 — asinh

asinh

定义

反双曲正弦函数（inverse hyperbolic sine）。给定一个值 x，返回一个角度，使得 sinh(角度) = x。

用数学公式表示就是：asinh(x) = ln(x + sqrt(x^2 + 1))。

和 acosh 一样，双曲函数是三角函数的"远房亲戚"。普通的 sin 描述的是圆上的运动（比如摩天轮），而 sinh 描述的是悬链线相关的运动——就是晾衣绳自然下垂时形成的那个弧线。asinh 就是"已知这个弧线上某个点的位置，反推出它对应的双曲角"。

asinh 有一个很好的特性：它的输入范围是所有实数（没有限制），而且输出也是所有实数。这让它比 acosh（要求输入 >= 1）更"宽容"。在游戏开发中，它常用于物理模拟和某些需要平滑非对称映射的场景。

函数签名

C#

// 方式一：使用 Godot 的 Mathf（推荐，返回 float）
public static float Asinh(float x)

// 方式二：使用 .NET 标准库（返回 double）
public static double Asinh(double x)

GDScript

func asinh(x: float) -> float

参数说明

参数	类型	必需	说明
x	float / double	是	要计算反双曲正弦的值，可以是任意实数

返回值

返回 x 的反双曲正弦值，类型为 float（GDScript 和 Mathf）或 double（.NET Math）。

• 当 x == 0 时，返回 0.0
• 当 x > 0 时，返回正数
• 当 x < 0 时，返回负数（函数关于原点对称）

代码示例

C#

using Godot;
using System;

public partial class MathExample : Node
{
    public override void _Ready()
    {
        // 基本用法：计算反双曲正弦
        float result1 = Mathf.Asinh(0.0f);     // 输出: 0
        float result2 = Mathf.Asinh(1.0f);     // 输出: 约 0.88137
        float result3 = Mathf.Asinh(-1.0f);    // 输出: 约 -0.88137
        float result4 = Mathf.Asinh(10.0f);    // 输出: 约 2.99822

        GD.Print("asinh(0) = ", result1);
        GD.Print("asinh(1) = ", result2);
        GD.Print("asinh(-1) = ", result3);
        GD.Print("asinh(10) = ", result4);

        // 也可以用 .NET 的 Math.Asinh（返回 double，精度更高）
        double precise = Math.Asinh(1.0);
        GD.Print("Math.Asinh(1) = ", precise);
    }
}

GDScript

extends Node

func _ready():
    # 基本用法：计算反双曲正弦
    var result1 = asinh(0.0)     # 输出: 0
    var result2 = asinh(1.0)     # 输出: 约 0.88137
    var result3 = asinh(-1.0)    # 输出: 约 -0.88137
    var result4 = asinh(10.0)    # 输出: 约 2.99822

    print("asinh(0) = ", result1)
    print("asinh(1) = ", result2)
    print("asinh(-1) = ", result3)
    print("asinh(10) = ", result4)

注意事项

1. 输入无限制：和 acosh 不同，asinh 接受任意实数输入，不存在无效范围。这是它用起来最方便的地方。
2. 与普通反正弦的区别：asin 是普通三角函数的反正弦，输入范围限制在 [-1, 1]，返回弧度角；asinh 是双曲函数的反函数，输入无限制，返回的是双曲角。
3. 对称性：asinh(-x) = -asinh(x)，函数关于原点奇对称，这在做数学推导时很有用。
4. 精度选择：C# 中 Mathf.Asinh() 返回 float（单精度），Math.Asinh() 返回 double（双精度）。游戏开发中一般 float 就够用了。